Mattetråden

[Dicte]

Hvis du skal sjekke når en brøk = 0, så kan nevneren ikke være null. Et tall delt på null = tull!

Så funksjonen kan bare være 0 hvis telleren (det som er over brøkstreken) er det.

[laikamor]

Ny innlevering som skal være ferdig til i morgen. Har så vidt begynt, men trenger litt hjelp...

Oppgave 1:

a) Deriver:
i) y= 1/x - 3x^2 Jeg får y= 6x^3 + 1.

ii) y= x-3/x^2-1 (på brøkstrek) Jeg får y= -x^2+6x-1 / (x^2-1)^2
iii) y= 2xe^-x Jeg får y= e^-x * (2x-1)
iv) y= 1/x * (2-ln(x^2-3)) Jeg får y= 2x^3 / x^2-3

Er jeg heeelt på villspor med disse løsningene?

b) Løs likningene:

i) ln(x+1)-2=0 Jeg får x = -0,693. Ganske sikker på den er feil
ii) ln(x+1)+ln(x-1)-lnx = ln2 Jeg får x= -2 Igjen redd for at det er feil...

c i) Finn n av formelen: K₀/K = 1+r /r * (1-(1+r)ⁿ) ii) Finn a av formelen q= AK^aL^b

Endret 2. Oktober 2013 av laikamor

[Dicte]

Hmm ja jeg synes derivasjonene i oppgave a) ikke ser helt rett ut.

Husk at når du deriverer så vil eventuelle potenser minke, ikke øke -- >

1/x er det samme som x^-1, deriverer man denne får man da -x^-2 som er det samme som -1/x^2

Får dere ikke fasit svar på oppgavene?

[laikamor]

Hmm ja jeg synes derivasjonene i oppgave a) ikke ser helt rett ut.

Husk at når du deriverer så vil eventuelle potenser minke, ikke øke -- >

1/x er det samme som x^-1, deriverer man denne får man da -x^-2 som er det samme som -1/x^2

Får dere ikke fasit svar på oppgavene?

Får prøve å regne de ut en gang til etterpå da...

Nå sliter jeg litt med en annen oppgave.

Gitt funksjonen f(x) = x³ - 3x² + 2 med definisjonsområde -2< x < 3

i) Bestem null-punktene til f(x). Finner nullpunktene 1 og 2,73 og -0,75. Ser ut som det stemmer bra overens med grafen?

ii) Bestem de globale maks./min. -punktene i definisjonsområdet. Globalt maks i x=0 og x=3. Globalt min i x=-2

iii) Klassifiser de stasjonære punktene til f(x) v.h.a. fortegnet til f’’(x). Får den annenderiverte til å bli 6(x-1). Men forstår ikke helt hva de spør etter? Er det bare om grafen er konveks/konkav eller hva?

iv) Bestem likningen for tangenten til f(x) i det punktet på kurven der x=1.

v) Framstill f(x) grafisk i definisjons-området. Tegn inn tangenten fra spm. iii).

Edit: Nei, får jo ikke fasit på innleveringen før vi har levert inn. Mye av det samme på denne innleveringen og forrige som vi nå har fått fasit på, så henter mye hjelp fra der,da.

[Mud]

Sånn, der smeltet hjernen min. ..

[Dicte]

Ah, vi får alltid en fasit på alle matte innleveringer, ikke løsningsforslag selvfølgelig, men bare det korrekte svaret som vi skal komme frem til. Gjør alt så mye enklere, for da vet man om man har regnet rett eller ikke.

Er ikke så lenge siden jeg har hatt matte slik som dette, men jeg glemmer så raskt

[laikamor]

Ah, vi får alltid en fasit på alle matte innleveringer, ikke løsningsforslag selvfølgelig, men bare det korrekte svaret som vi skal komme frem til. Gjør alt så mye enklere, for da vet man om man har regnet rett eller ikke.

Er ikke så lenge siden jeg har hatt matte slik som dette, men jeg glemmer så raskt

Hadde hjulpet utrolig mye med svaret ja, for nå har jeg 0 peiling på om det er riktig eller galt. De første derivasjonsoppgavene klarte jeg og løse ganske lett, derfor tenkte jeg at det umulig kunne være riktig. Og det var visst ikke det heller... Blir ikke helt klok på eksponential- og logaritmefunksjoner og linkninger og derivasjon av disse :/

Hva blir den deriverte av x²e^-x? Skal finne intervaller hvor denne funksjonen vokser og avtar, og når den er konveks og konkav. Må vel derivere og annenderivere for å finne det, og studere fortegnsdiagram? Ikke lett når jeg ikke engang klarer å derivere den...

[laikamor]

Siste oppgave, selv om jeg ikke er i mål med alle de forrige... Setter utrolig pris på alle og enhver som vil hjelpe meg litt på vei! Og jeg misunner de som er flinke i matte!

oppg.3

a) Gitt funksjonen f (x) = x³- 4x²+ x + 6.

i) Bestem, ved beregning, de intervaller der f(x) er positiv. Skisser også grafen til

f(x).

ii) Bestem maks/min for f '(x).

iii) Bestem vendepunkt og de intervaller der f (x) er konkav og konveks.

b) Gitt kostnadsfunksjonen K(x) = 2ax³+ bx²+ cx + d, der a>0, b<0, c>0 og d>0.

Bestem K''(x), vendepunkt og de intervaller der funksjonen er konkav og konveks.

[Dicte]

Hva blir den deriverte av x²e^-x? Skal finne intervaller hvor denne funksjonen vokser og avtar, og når den er konveks og konkav. Må vel derivere og annenderivere for å finne det, og studere fortegnsdiagram? Ikke lett når jeg ikke engang klarer å derivere den...

For å derivere et produkt bruk denne formelen:

Jeg pleier å lage en liten boks hvor jeg skriver g = x^2, g'= 2x, h = e^-x, h'=-e^-x

Og så putter du det bare inn i formelen, og regner det sammen.

For å løse likninger med ln, husk å bruke e

ln e^x = x, og e^lnx = x. Så hvis du for eksempel har ln(1+x) = 2, så tar du e på begge sider, og får 1+x = e^2, altså x = e^2 - 1.

Jeg håper det jeg sier er rett, har ikke hatt matte på over et år nå, men tror det skal sånn noenlunde stemme Sånn analyse av kurver og funksjoner husker jeg ikke så veldig godt dessverre

For oppgave tre ville jeg ha derivert og satt opp et fortegnsskjema først ihvertfall da.

[Guest Kåre Lise]

Geogebra ! Ta deg tid til til det nå så får du alt av svar og grafer, kurver ets. hur enkelt som helst, blir bare søl om jeg skal prøve videreformidle noe jeg bare skjønner halvparten av men ser ut som du har noe feil fortegn bl.a. på de første oppgavene.

[Zitka]

oppgave 1a utifra det lille jeg klarer å ta i hodet.. Tar forbehold om at det kan være noen regnefeil..

[Zitka]

oppgave 1b og c)

[Zitka]

link: http://ndla.no/nb/node/118101

[plutte]

http://www.enkeleksamen.no/ har videokurs/forlesninger i matte for Økad. Riktig nok beregnet på BI studenter men kan kanskje være verd å sjekke ut

Oioi, har du erfaring med desse kursa? :intrisert:

[laikamor]

oppgave 1b og c)

IMG_6029.jpg

Tusen takk for god hjelp! Ser ut som jeg har gjort mye likt som deg, så det er vel et godt tegn? Men oppgave 1c fikk jeg god hjelp til av deg nå, takk

[Zitka]

Tusen takk for god hjelp! Ser ut som jeg har gjort mye likt som deg, så det er vel et godt tegn? Men oppgave 1c fikk jeg god hjelp til av deg nå, takk

Tror ikke det skal være mye feil egentlig.. Gikk ut me toppkarakter og har jobbet som studass i matte, så skal ha litt peil ;p

Men godt at det var til hjelp du får si ifra hvis det er noe mer du lurer på, jeg sjekker ikke bestandig alle trådene.. Men siter meg på et innlegg, så skal jeg prøve å huske på og innom forumet for å sjekke

[laikamor]

Tror ikke det skal være mye feil egentlig.. Gikk ut me toppkarakter og har jobbet som studass i matte, så skal ha litt peil ;p

Men godt at det var til hjelp du får si ifra hvis det er noe mer du lurer på, jeg sjekker ikke bestandig alle trådene.. Men siter meg på et innlegg, så skal jeg prøve å huske på og innom forumet for å sjekke

Fikk godkjent på innleveringa, så må nok en gang takke for god hjelp! Sliter litt med å komme i gang med oppgaver og å få en grei flyt i jobbinga, s¨jeg må jobbe mye med det før eksamen.

Prøver å skrive inn neste oppgave, det er oppgaver hentet fra eksamen 1996 og 2005.

Får ikke til å kopiere direkte inn (formelene vises ikke da), så jeg prøver så godt jeg kan å skrive inn...

1a) Gitt funksjonen f(x) = (x²-1)e^x, derfinert for alle reelle x.
i) Bestem evt. nullpunkter, ekstrempunkter og vendepunkter for funksjonen. Du skal også klassifisere ekstrempunktene. Gi en kort forklaring/begrunnelse.
ii) f(x) skjæres av funksjonen g(x)=e^x-2. Bestem skjæringspunktene.

b) Beregn integralene( skriver { for integral, finner ikke noe mer passende tegn):
i) {_-2³ (x³-5x) dx
ii) { xe^-2x dx

2a) Beregn summen av rekkene
i) 128 + 16 + 2 +......
ii) K + K(1+r) + K(1+r)² +.....+ K(1+r)¹⁰

iii) K + K(1+r)^-1 + K(1+r)^-2 + K(1+r)^-3 + ..... Gjør rede for de forutsetninger du må gjøre her.

b) En mann tar opp et boliglån på kr. 600000. Lånet skal tilbakebetales som en annuitet over 25 år, med årlige terminbeløp, første gang om ett år. Rentefoten er 7 % p.a. Bestem det årlige årlige terminbeløpet.

c)

En mann bestemmer seg for å spare opp en kapital ved å sette et fast beløp i banken en gang hvert år, første gang i dag. Hvor lang tid tar det å spare opp kr 100000 dersom det faste sparebeløpet er kr 12000 og renten er 3.9% p.a.?

Hele oppgave 2 skal løses v.h.a. formlene for geometrisk rekke. Presiser i hvert enkelt tilfelle rekkens kvotient, første ledd og evt. antall ledd.

3a) Et firma selger 1200 TV-apparater i løpet av et år. Vi antar at lagerplass for ett TV-apparat koster kr 100 pr. år. Når lagerbeholdningen går mot null bestilles det x TV-er (ordrestørrelse x). Ved hver ordre er det en fast kostnad på kr 460. På dette grunnlag (pluss endel andre viktige forutsetninger) kan vi sette opp en enkel modell for de årlige totale kostnadene: K(x) = 50x + (552000/x)

i) Vis/begrunn at vi får dette uttrykket for K(x).

ii) Anta at kostnadene K er kr 12200. Hva er da ordrestørrelsen x?

iii) Bestem minimum for K(x) (optimal ordrestørrelse x). Gi en kort forklaring.

b) Anta mer generelt at årlig salg (antall enheter) av en vare er A, lagerkostnad er L, bestillings-kostnad er B og ordrestørrelse er x. Anta at forutsetninger ellers er som i del a). De totale kostnader er da K(x) = Lx/x + BA/x

i) Beregn k'(x) og k''(x). Drøft fortegnet til k''(x).

ii) Bestem optimal ordrestørrelse x. Gi en kort forklaring

iii) Vis at bestillingskostnadene Lx/2 og lagerkostnadene BA/x er like store ved optimal ordrestørrelse.

4) Vi har gitt likningssystemet
|: x + y + z = 2
||: x + 2y + 3z = 3
|||: x + 3y + 2z = 0

b) Likningssystemet kan løses ved hjelp av determinanter. Vi kan beregne verdien av en determinant ved hjelp av utviklingssetningen for en determinant. Med matematiske symboler innebærer setningen at

_n
|A| =£ (-1)^r+j a_rj |A_rj| Forklar hva denne formelen betyr. (Improviserte litt når ejg skrev den inn her, men lat som £ er
^j-1 summetegn.

Likningssystemet skal løses ved hjelp av Cramers regel:

b) Beregn først verdien av x. Vis ved hjelp av utviklingssetningen over hvordan du beregner de determinantene som inngår.

c) Beregn deretter verdien av y og z ved hjelp av kalkulatoren. Benytt Cramers regel og la kalkulatoren beregne verdien av de determinantene som inngår. Forklar framgangsmåten.

[Ingridhw]

Drar denne opp igjen, for å spørre om et matterelatert spørsmål.

Har googlet litt nå, og blir ikke klokere.

Har et problem med kalkulatoren min, er en Casio grafisk kalkulator fx-9750GII.

Prøver å tegne grafer, men får opp error-melding. "Argument ERROR"

Noen som vet hva det kan være?

[Guest Kåre Lise]

Noen som vet hva det kan være?

Fingertrøbbel?

Ikke lett å si, om du legger ut litt mer, f.eks oppgaven så kan jeg kanskje bidra med en oppskrift, har 9860 men er for det meste likt..

[Ingridhw]

Fingertrøbbel? Ikke lett å si, om du legger ut litt mer, f.eks oppgaven så kan jeg kanskje bidra med en oppskrift, har 9860 men er for det meste likt..

Er ikke en spesifikk oppgave. Om jeg skriver 3X+2 , 3X^2+x+5 eller hva enn jeg skriver kommer samme feilmelding opp. Litt irriterende når vi holder på med funksjoner og slikt akkurat nå. Må løse alle oppgavene med regning. :-P Kan bli mye tull nå, er på mobil og har ikke gjort dette før, men prøver å legge ved bilder. :-P

[Guest Kåre Lise]

Den X'en du bruker vet jeg ikke hva er til, får samme feilen om jeg bruker den.

Bruk den til venstre for "log". Under den røde alpha.

X,O,T

[Ingridhw]

Den X'en du bruker vet jeg ikke hva er til, får samme feilen om jeg bruker den.

 

Bruk den til venstre for "log". Under den røde alpha.

 

X,O,T

Wow... hahahaha

Nå føler jeg meg ekstremt dum. :-P

Merker det er 4 år siden jeg brukte kalkulatoren til dette. Har gått og irritert meg lenge. Takk skal du ha!

Sent from my GT-I9295 using Tapatalk

[Zitka]

*klipp*

Det som kan være lurt når du begynner å jobbe med en oppgave er å lese hele oppgaven, og så ser du på første deloppgave mens du spør deg selv: "hva er de ute etter her?". Du bør også da ha en regelbok eller en samling av formler eller lignende tilgjengelig, så slår du opp for å finne ut hvilke hjelpemidler du bruker for å finne ut hvordan du skal begynne å jobbe med den aktuelle problemstillingen..

et annet tips er også å skrive hvert eneste ledd slik at du tar minst mulig i hodet. snarveier før man har full kontroll fører til feil, og det blir bare rot.

Lag deg også gjerne ark der du lager deg en oversikt hvordan du skal regne ut bunn- og toppunkter osv. dette gjør at det blir enklere for deg å finne igjen fremgangsmåter og på den måte hjelper deg til å huske..

Kunsten med store oppgaver er å ikke la seg forvirre og ta en del av gangen.. Og pass alltid på at ditt svar i oppgaven, stemmer med det de spør om..

[laikamor]

Det som kan være lurt når du begynner å jobbe med en oppgave er å lese hele oppgaven, og så ser du på første deloppgave mens du spør deg selv: "hva er de ute etter her?". Du bør også da ha en regelbok eller en samling av formler eller lignende tilgjengelig, så slår du opp for å finne ut hvilke hjelpemidler du bruker for å finne ut hvordan du skal begynne å jobbe med den aktuelle problemstillingen..

et annet tips er også å skrive hvert eneste ledd slik at du tar minst mulig i hodet. snarveier før man har full kontroll fører til feil, og det blir bare rot.

Lag deg også gjerne ark der du lager deg en oversikt hvordan du skal regne ut bunn- og toppunkter osv. dette gjør at det blir enklere for deg å finne igjen fremgangsmåter og på den måte hjelper deg til å huske..

Kunsten med store oppgaver er å ikke la seg forvirre og ta en del av gangen.. Og pass alltid på at ditt svar i oppgaven, stemmer med det de spør om..

Pleier å dele opp oppgaven så godt som mulig, problemet er at jeg ofte synes det er vanskelig uansett, eller at jeg ikke forstår helt hva de spør etter.

Tror jeg har klart alle oppgavene i denne innleveringa, utenom oppgave 1a. Sliter med å sette opp fortegnsskjema for den deriverte, som jeg tror blir: e^x * (x^2 +2x -1). Sliter med å finne nullpunktene, ekstremalpunktene osv. Og jeg skjønner ikke hva jeg skal gjøre for å klassifisere de stasjonære punktene, det har jeg alltid fått feil på, uten å få forklart hva de vil frem til...

[Zitka]

Pleier å dele opp oppgaven så godt som mulig, problemet er at jeg ofte synes det er vanskelig uansett, eller at jeg ikke forstår helt hva de spør etter.

Tror jeg har klart alle oppgavene i denne innleveringa, utenom oppgave 1a. Sliter med å sette opp fortegnsskjema for den deriverte, som jeg tror blir: e^x * (x^2 +2x -1). Sliter med å finne nullpunktene, ekstremalpunktene osv. Og jeg skjønner ikke hva jeg skal gjøre for å klassifisere de stasjonære punktene, det har jeg alltid fått feil på, uten å få forklart hva de vil frem til...

Man trenger øving til å kunne løse matteoppgaver, så mitt tips er å løse mange oppgaver i mange forskjellige temaer. Det hjelper masse og er undervurdert. Matte er et fag man trenger forståelse, men også trenger å øve masse praktisk

Når det gjelder resten av problemet, kan jeg dele noen av mine notater som jeg har brukt:

Håper noe av dette er nyttig Hvis du fortsatt ikke forstår alt, så si ifra, så kan jeg kopiere noe ifra lærebøkene mine om det hjelper noe

Et annet tips er også er å lage en liste over derivasjonsregler med eksempler hvordan man skal løse dem, slik at du har å bruke ved slike oppgaver