Gå til innhold
Hundesonen.no

Mattetråden


laikamor
 Share

Recommended Posts

Man trenger øving til å kunne løse matteoppgaver, så mitt tips er å løse mange oppgaver i mange forskjellige temaer. Det hjelper masse og er undervurdert. Matte er et fag man trenger forståelse, men også trenger å øve masse praktisk :)

Når det gjelder resten av problemet, kan jeg dele noen av mine notater som jeg har brukt:

bilde 1.JPG

bilde 2.JPG

bilde 3.JPG

bilde 4.JPG

Håper noe av dette er nyttig :) Hvis du fortsatt ikke forstår alt, så si ifra, så kan jeg kopiere noe ifra lærebøkene mine om det hjelper noe :)

Et annet tips er også er å lage en liste over derivasjonsregler med eksempler hvordan man skal løse dem, slik at du har å bruke ved slike oppgaver :)

Takk :) Oppgaven er levert, så er det bare å vente i spenning på resultatet. Jeg synes den var enklere å løse denne gangen, så det er vel tegn på at øving hjelper :)

  • Like 1
Lenke til kommentar
Del på andre sider

  • Svar 115
  • Created
  • Siste svar

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Popular Posts

Det som kan være lurt når du begynner å jobbe med en oppgave er å lese hele oppgaven, og så ser du på første deloppgave mens du spør deg selv: "hva er de ute etter her?". Du bør også da ha en regelbok

Takk Oppgaven er levert, så er det bare å vente i spenning på resultatet. Jeg synes den var enklere å løse denne gangen, så det er vel tegn på at øving hjelper

Posted Images

Guest Kåre Lise

Spent på om vi får eksamen med Geogebra i R-matten nå. Fra 2015 blir det innført, frem til da er det opp til skolen når de vil innføre det. Selvfølgelig skal vi vise utregninger og sånt men med Geogebra vil alt av tegning bli digitalt sånn jeg forstår det.. :lol:

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Jeg fikk bruke Geogebra på eksamen i R2 nå i vår :)

Kult, vi får velge nå i denne overgangsfasen. Altså det er jo greit å bruke som hjelpemiddel men å levere inn oppgaver istedetfor å tegne osv.. :D

Men nå plages jeg med en ting, kunne justere x,y-aksene ved å klikke og dra i de. Tror jeg kan ha tuklet til noe innstiling som umuligjør det?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Kult, vi får velge nå i denne overgangsfasen. Altså det er jo greit å bruke som hjelpemiddel men å levere inn oppgaver istedetfor å tegne osv.. :D

Men nå plages jeg med en ting, kunne justere x,y-aksene ved å klikke og dra i de. Tror jeg kan ha tuklet til noe innstiling som umuligjør det?

Det har jeg aldri vært borti. Jeg antar du vet at du må først trykke på den knappen helt til høyre og så treffe akkurat på linjene når du trykker. Får du til å dra vinduet?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Det har jeg aldri vært borti. Jeg antar du vet at du må først trykke på den knappen helt til høyre og så treffe akkurat på linjene når du trykker. Får du til å dra vinduet?

Hvem knapp helt til høyre? Får til å dra vinduet, Zoome og flytte grafer og alt bortsett fra å dra i x,y ja.. Må skrive det inn manuelt hvis jeg ikke skal ha de 1:1 så de er liksom ikke låst 1:1 eller.. annoying.. :(

Red: "Shift" fikk det til nå.. Har da ikke vært sånn før eller, mon tro om det er med ny versjon?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Åh, dette er dagens perfekte tråd hvis noen sitter der med en kalkis som gidder å taste inn og gi meg et svar :) Det er en andregradsligning hvor a=1, b= - 1,8*10^-5, c= 3,6*10^-6

På forhånd stor takk :)

Bruker du komplekse tall? For løsningen av denne ligningen blir med komplekse tall

x: 9,0*10^-6+1,9*10^-3i

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Står litt fast på noe derivasjon her som plager meg..

f(x)=ln√x

f(x)=ln√(x-1)

Fasit har jeg trenger utregningene..

okay, jeg gir det et forsøk

1)

f(x)=ln(sqrt(x))

f'(x)=

Vi bruker kjerneregelen

F(g(x))=F(u) => f'(x) =F'(u) * u'

u= sqrt(x)

u'=1/(2sqrt(x))

(ln u)'=1/u

f'(x)= 1/sqrt(x) * 1/(2*sqrt(x))

kan nok forkortes mer, men det får du gjøre selv :P

2)

f(x)=ln(sqrt(x-1))

Her må vi bruke kjernereglen TO ganger

u= sqrt(v)

u'=1/(2sqrt(v))*v'

v=x-1

v'=1

u'=1/(2sqrt(v))*1

u'=1/(2sqrt(x-1))

(ln u)'=1/u

f'(x)= 1/sqrt(x-1) * 1/(2sqrt(x-1))

Nå la jeg ikke sjela i dette, beklager om det blir feil :/

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Innlevering på torsdag, siste innlevering!

Legger ut oppgaven her, om noen vil se på den. Ikke ferdig enda, men legger ut mine svar på de jeg er ferdig med. Om noen ser noen åpenbare feil så si gjerne fra! Godt å ha sonenhjelp! ;)

1a) Bestem grenseverdiene
i) limx-->1 (5x-2) Her har jeg fått 3. Er det så enkelt som å sette inn x=1?

ii) limx-->uendelig (6x^3 - x^2) / (3x - 3x^3) Her har jeg fått -2.

bi) { =integral sier vi ;)
{(3x-5)^3 dx Jeg har fått 6*3/4x^4 - 30x^3 - 7*1/2x^2 - 125x + c Veldig usikker her på om jeg er heelt på vidda?

ii) {(x-1/(x^2))dx Har fått 1/2x^2 + 1/x. Er det så enkelt?

c) 20{xe^-2x dx

Mitt svar = 0,288, som også stemmer med kalkulatoren!

Oppgave 2a) Summer rekkene (Oppgaven skal løses på grunnlag av formler for geometrisk rekke)

i) 5 + 10/3 + 20/9 + ..
Mitt svar: 15

ii) K + K(1+r) + K(1+r)^2 +...+ K(1+r)^14

Mitt svar: K* ( ((1+r)^15 - 1) / r)

b) En mann vil spare opp en kapital for å støtte sin sønn under studiene. Mannen vil sette et fast beløp i banken årlig, første gang i dag, siste gang når sønnen fyller 25 år. Sønnen er 11år i dag. Anta at det faste sparebeløpet er på 5000kr, og rentefoten er 6% p.a. Hvor mye har han spart opp til sønnens 25årsdag?
Mitt svar = 123362,64kr

Så langt er jeg kommet, men legger ut resten av oppgavene også. Sliter med c-en her.

c) Anta i spm. b) at sønnen avtaler med faren at han skal få utbetalt studiestøtten fra faren fordelt på 4 like store beløp, på hans 22., 23., 24. og 25.års-dag. Hvor stort blir dette årlige beløpet?

d) Finn et uttrykk for farens årlige sparebeløp K dersom vi antar at den årlige utbetalingen til sønnen skal være lik A, og at renten p.a settes lik r.

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x)
b) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til f(x). Benytt drøfting av f'(x) når du klassifiserer.

c) Bestem eventuelle vendepunkter og for hvilke verdier av x funksjonen er konkav eller konveks.
d) Beregn arealet begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. Denne aner jeg ikke hvordan skal løses, aldri vært borti slik oppgave før.

4) Vi har gitt produktfunksjonen: z=f(K,L) = 12K^(1/6) * L^(1/3)

a) Bestem de partielle deriverte av 1. og 2. orden for f(K,L)
b) Bestem maksimum for z=f(K,L) under bibetingelsen 2K+L=12. Benytt Lagranges metode.

c) Bestem likningen K=g(L) for den nivåkurven til z= f(K,L) som svarer til z = a. Sett prøve på svaret.

5) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til følgende funksjoner

a) f(x,y) = x^2 + xy + y^2 - x - y
b) g(x,y) = ex^2 + (y-1)^2 -1

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Innlevering på torsdag, siste innlevering!

Legger ut oppgaven her, om noen vil se på den. Ikke ferdig enda, men legger ut mine svar på de jeg er ferdig med. Om noen ser noen åpenbare feil så si gjerne fra! Godt å ha sonenhjelp! ;)

1a) Bestem grenseverdiene

i) limx-->1 (5x-2) Her har jeg fått 3. Er det så enkelt som å sette inn x=1? Ser rett ut

ii) limx-->uendelig (6x^3 - x^2) / (3x - 3x^3) Her har jeg fått -2. Ser rett ut, husk at x kan ikke være -1 eller 1 pga da blir nevner null.

bi) { =integral sier vi ;)

{(3x-5)^3 dx Jeg har fått 6*3/4x^4 - 30x^3 - 7*1/2x^2 - 125x + c Veldig usikker her på om jeg er heelt på vidda?

Her må du behandle (3x-5) som en kjerne u. Først regner du med u= 3x-5, deretter ganger du med 1/u'

1/(3+1) u ^(3+1)

1/4u^4

u= 3x-5

u'=3

(1/4*1/3)u^4

1/12(3x-5)^4 + C er svaret

Fint at jeg har derivasjon, integral og grenseverier på årets pensumliste :)

skal se på de andre oppgavene nå

Lenke til kommentar
Del på andre sider

ii) {(x-1/(x^2))dx Har fått 1/2x^2 + 1/x. Er det så enkelt? Har dere hatt delintegrasjon?

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x) nullpunkter er f'(x)=0 Du skal finne følgende: 0,27 og 2 og 3,73

b) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til f(x). Benytt drøfting av f'(x) når du klassifiserer. Fortegnslinje er gull her

c) Bestem eventuelle vendepunkter og for hvilke verdier av x funksjonen er konkav eller konveks. f''(x)

d) Beregn arealet begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. Denne aner jeg ikke hvordan skal løses, aldri vært borti slik oppgave før.

Ingegraaaaal ;) Du har nullpunktene, der grafen krysser x-aksen. Du har fortegnslinje som viser når grafen er positiv (over x aksen) sett integral med a og b verdier som tilsvarer dette området (tegn grafen i geogebra for å være sikker) Jeg ser at funksjonen krysser x-aksen ved to anledninger, dvs du har både et areal under og et over x-aksen. Jeg tok det i geogebra og det over skal være 0,75. (så her har du fasiten, nå må du bare finne rett vei) Usikker på om du må ha begge arealene, siden det under x-aksen også blir avgrenset av både graf og x-akse. Da må du isåfall huske at man har - foran et integral som er under x-aksen. Svaret her blir også 0,75 og til sammen blir dette Arealet 1,5.

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Tusen takk :) Er på oppgave 3a nå (ikke ferdig med oppgave 2), men jeg får nullpunktene: x=1 og x=3. Helt galt det da?

Ja, eksakt så er det

x= sqrt3 + 2

x= 2

x= -sqrt3 + 2

om det hjelper på utregninga..

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Jeg får f'(x) = x^2 -4x + 3

Faktorisert blir det (x-1)(x-3) og nullpunktene jeg får er 1 og 3. Hvor gjør jeg feil? Får samme svar på den deriverte på geogebra.

aha ja men det stemmer jo da bare misforstår vi hverandre,

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x) nullpunkter er f'(x)=0 Du skal finne følgende: 0,27 og 2 og 3,73

Jeg snakker om f ikke den deriverte f' vet ikke hvordan den snek seg inn. :o

1 og 3 er topp og bunnpunkt. :)

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Tenker visst ikke helt klart selv... Men da er svaret jeg har fått på a oppgaven egentlig b oppgaven?

Jepp, jeg er ikke helt familiær med de begrepene men (1,f(1)) og (3,f(3)) blir jo da topp og bunnpunkter.

Ved regning som Hapsen så er fortegnslinje helt gull for å vise det, faktorisering har du gjort.

X 1 3

X-1 - - - - - -0-----------------------

X-3 - - - - - - - - - - - - - 0--------------

f'(x) -------0- - - - - - 0----------------

f(x) er positiv når 1<x<3 negativ når x<1 og x>3

for c) gjør du det samme med f'' Da er f''(x)=0 når x=2. vendepunktet (2,f(2))

Endret av Kåre Lise
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gjest
Skriv svar til emnet...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive



  • Nye innlegg

    • Gøy at han gikk fra å være reservert til å løpe til alt og alle ! Virkelig søt! 
    • Trist å se sånne innlegg uten ett eneste svar.  Selv planlegger jeg ikke så veldig. Etter sosialisering/miljøtrening av valp, som planlegges så detaljert som råd er - resten av verden er jo ikke under min kontroll - for å legge grunnlaget for en trygg og veloppdragen hund, så tar jeg ting mer på sparket som det passer seg. Ikke setter jeg tidsfrister for mestring av bestemte øvelser, starter eller opprykk, og ikke planlegger jeg mer detaljert enn noen løse skisser i tankene rett i forkant av hver økt.  På bakgrunn av trenerkurs og praktisk erfaring med barneidrett, så tenker jeg du er på veldig riktig spor med morsomme øvelser. Jeg har sett hvordan en kan kvele idrettsglede ved å sette fokus på teknikk og fremtidige mål, med krav og forventninger. Uten å ha fokus på glede i treningen her og nå kan en bare glemme å sette seg mål med barn og dyr. Om du mente hvordan gjøre LP-øvelser morsomme er jeg ikke mye til hjelp, for jeg synes LP har blitt ganske kjedelig. Om du mente overraskende innimellom-øvelser for å skape forventninger som holder motivasjonen oppe, så er det vel individuelt hva hundene liker å gjøre. De beste øvelsene er de hunden selv opplever stor mestring i og er stolt av pga den genuine begeistringen det utløser i deg. For noen er det å mestre "sitt", for andre er det å hoppe kanin baklengs i åttetall.  Jeg husker en episode hvor min hund ble gjenstand for et utbrudd fra en annen hund på trening. Vi var bare der for rekreasjon, ikke noen ambisjoner utover quality time sammen. Vi hadde hatt enorme utfordringer med andre hunder i hverdagslige situasjoner, og banen var en arena hvor han ikke fryktet de andre hundene, jeg fryktet ikke hans fryktaggessive utfall, vi opplevde begge senkede skuldre, gjensidig glede, mestring og stolthet der - ikke fordi vi var en feilfri ekvipasje, men fordi han i mine øyne var veldig flink, så min respons til hunden var som om alt han gjorde stod til 10'ere, og han struttet accordingly, som om han eide stedet. Vi begge elsket det, uten noen mål utover å ha det fint sammen her og nå. Øvelser var aldri noen issue å mestre, så jeg stilte aldri noen krav han ikke opplevde å innfri. Ekvipasjen som gikk bak oss den dagen var en annen type. Uten å ha mer innblikk enn kjappe, overfladiske observasjoner, så virket det som krav og forventinger var høye, og hunden struttet ikke av glede og selvtillit, hans egen fører stilte krav han ikke opplevde å innfri tilfredsstillende nok til å utløse begeistring, mens den lille dritten foran ham hadde en fører som bare var glad og fornøyd og så på ham med hjerter og stjerner i øynene i en tykk eim av: "Du er verdens flinkeste, jeg elsker alt du gjør!" hele tiden. Det endte med at den unge goldenhannen bak oss plutselig gjorde et dominansaggressivt bakholdsangrep på min - i ren misunnelse og frustrasjon, tror jeg, fordi hans egen fører var for kjip og stilte for høye krav til ham. ..for min var så liten, det virket rart at en så mye større golden bare ville informere min lille om hans plass i det sosiale hierarkiet. Jeg TROR han var ektefølt misunnelig og frustrert fra sin egen førers krav til seg. ... Om det ene eller andre var årsaken til angrepet, poenget med historien var: Husk å ha det gøy, fordi alvor og ambisjoner kan ødelegge for nettopp de ambisjonene.  "Set up for success, not failure," er en god regel. Bryt ned alle øvelser i enkle nok momenter å trene på til at hunden mestrer every step of the way, og ha samtidig så lave forventninger til hva den skal få til at du blir *genuint* og ektefølt glad og begeistret av alt den mestrer, så blir alle øvelsene straks mer morsomme   Edit: Selvsagt planlegger jeg også. Jeg starter med å se for meg det endelige resultatet jeg ønsker oppnå, analyser det for å vurdere om det er realistisk og gjennomførbart, og bryter det i den prosessen ned til så små delmomenter som jeg tror er nødvendige for å bygge opp til det endelige målet med. Progresjon kan jeg ikke forutse. Kanskje har jeg bommet på vanskelighetsgrad i delmomenter, hunden/barnet mister motivasjonen midt i en økt og vil bare dra derfra. Kanskje tar det et halvår istedenfor den uken jeg så for meg for å lære inn noe jeg tenkte skulle være utgangspunkt for å lære en hel masse annet, og hele planen om opprykk neste sesong går i vasken på den ene ferdigheten jeg ikke klarte lære hunden i tide. Det er da det gjelder som mest å ikke ødelegge hundens motivasjon og treningsglede med sin egen skuffelse over egen utilstrekkelighet ifht egne forventninger. 
    • Som uerfaren satte jeg hund på en kennel i Nord-Trøndelag i 12 dager, fordi jeg ikke fikk ha ham med på obligatorisk ekskursjon i studier. Han var fullstendig ødelagt da jeg hentet ham. Psykisk helt ute av seg, han var passiv, uttrykksløs, en slags robot uten noen hjemme, det var ingen uttrykk for gjensynsglede, ingen glede i å komme ut, ingen glede i å entre bilen han ellers var så glad i. Han var som i overlevelsesmodus. Spaced out. Sjokktilstand. Kom seg sakte og gradvis til hektene vel hjemme igjen. Jeg trodde det "bare" var det å plutselig bli forlatt på en glattcelle alene, på et vilt fremmed sted omgitt av bare fremmede som ikke ga nok oppmerksomhet eller aktiviserte nok og hysteriske, fremmede hunder i samme situasjon, men nå innser jeg at han kan ha blitt utsatt for strømming også.  HVOR i Nord-Trøndelag lå den kennelen hennes? ..ikke at jeg noen gang skal ha hund i kennel igjen, jeg lærte, men ble min egen hund også utsatt for det der i tillegg til den brutale opplevelsen et kennelopphold er i seg selv, selv uten strømming? Min var en sånn som selvsagt ville fått hysterisk panikkanfall om han ble strømmet for å bjeffe, og ville reagert med å bjeffe og bjeffe og bjeffe og bjeffe i panikk.    Kan dere forlate klubben i protest? Jeg ville fått med meg flere, og demonstrativt meldt oss ut av klubben om de ikke avlyser med hun der. 
    • En gjeterhund, eller jakthund som er avlet for tett samarbeid med fører (retrievere, spaniels, puddel), er nok det beste om du vil ha en hund som vil kunne gå løs og ikke har høyt jaktinstinkt for byttedyr. Lapsk vallhund har mye lyd, og trenger mye aktivitet, men det høres ikke ut som det er noe problem. Så lenge de får nok oppgaver tror jeg ikke ufrivillig gjeting vil bli et stort problem, men jeg ville snakket med oppdrettere om det. Kunne tervueren vært et alternativ? Eller korthårscollie?
    • Du nevner ikke rase, men det er mange raser som er avlet på egenskaper som varsling og vokting, og selv de søteste små selskapsraser stammer fra de tidligste hundene, hvis varsling og vokt var ønskede egenskaper som ble avlet på.   Hunden din har fått baller og gjør (pun unintended) altså som hunder gjennom alle tider frem til ganske nylig ble spesifikt avlet for å gjøre. Den har en instinktiv opplevelse av at det er the right thing to do. Et ansvar den har.    Hvordan håndtere det? Lederskap er et stort ord.. Hunden må ha tillit til ditt lederskap, og det kan hende den synes du er uegnet som leder, som aldri forstår at det er potensielle farer som lurer rundt veggene. Den tar ansvar fordi den opplever at du ikke er skikket til oppgaven? Jeg har ikke sett dere sammen og aner ikke om den synes du er en god leder, men jeg har min egen erfaring som fersk hundeeier med elendig lederskap, hvor hannhunden min opplevde det som at han selv måtte ta ansvar for vår sikkerhet. Har du forsøkt å belønne for å varsle også? Anerkjenn den for vel utført oppdrag med en ball/kampeleke om den er for opprørt til å ville ta godis for det. Få satt et cue på bjeffingen, og så be den bjeffe på cue i helt andre situasjoner, hvor den da belønnes rikelig for det.  Når du har kontroll på det, og et innlært cue på å tie, så slutter du belønne varsling uten cue, viser den at du ikke liker det, det er ulønnsom adferd, og gjenopptar praksisen med å trene "tie/stille" i respons til lyder når dere er inne.  Ser så lett ut i teorien..  Du SKAL klare få bjeffingen ned til et kort og begrenset varsel ganske fort ved å anerkjenne varselet. Mye lettere med den approachen der, hvor du bryter det hele ned i mindre krevende delmål, enn ved å sikte på komplett, hole in one, end goal måloppnåelse med ingen lyd whatsoever med en gang.  Edit: ..og vær tålmodig. Dette kan ta tid. Ikke gi opp om du ikke opplever stor fremgang på kort tid. Hang on in there. Puberteten er en ekstra vanskelig periode, da det er 10x forhøyet testosteron ifht voksen alder gjennom deler av puberteten, og i starten har de nær teflonbelegg på hjernen til tider, det er en vanskelig periode å skulle lære noe nytt. Bare hold ut. Tren konsekvent. Fremskritt kan være små, og med noen hunder kan det ta mange måneder med konsekvent trening før du begynner se noen fremgang, men det blir bra om du ikke gir opp.   
  • Nylig opprettede emner

×
×
  • Opprett ny...