Gå til innhold
Hundesonen.no

Mattetråden


laikamor
 Share

Recommended Posts

Man trenger øving til å kunne løse matteoppgaver, så mitt tips er å løse mange oppgaver i mange forskjellige temaer. Det hjelper masse og er undervurdert. Matte er et fag man trenger forståelse, men også trenger å øve masse praktisk :)

Når det gjelder resten av problemet, kan jeg dele noen av mine notater som jeg har brukt:

bilde 1.JPG

bilde 2.JPG

bilde 3.JPG

bilde 4.JPG

Håper noe av dette er nyttig :) Hvis du fortsatt ikke forstår alt, så si ifra, så kan jeg kopiere noe ifra lærebøkene mine om det hjelper noe :)

Et annet tips er også er å lage en liste over derivasjonsregler med eksempler hvordan man skal løse dem, slik at du har å bruke ved slike oppgaver :)

Takk :) Oppgaven er levert, så er det bare å vente i spenning på resultatet. Jeg synes den var enklere å løse denne gangen, så det er vel tegn på at øving hjelper :)

  • Like 1
Lenke til kommentar
Del på andre sider

  • Svar 115
  • Created
  • Siste svar

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Popular Posts

Det som kan være lurt når du begynner å jobbe med en oppgave er å lese hele oppgaven, og så ser du på første deloppgave mens du spør deg selv: "hva er de ute etter her?". Du bør også da ha en regelbok

Takk Oppgaven er levert, så er det bare å vente i spenning på resultatet. Jeg synes den var enklere å løse denne gangen, så det er vel tegn på at øving hjelper

Posted Images

Guest Kåre Lise

Spent på om vi får eksamen med Geogebra i R-matten nå. Fra 2015 blir det innført, frem til da er det opp til skolen når de vil innføre det. Selvfølgelig skal vi vise utregninger og sånt men med Geogebra vil alt av tegning bli digitalt sånn jeg forstår det.. :lol:

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Jeg fikk bruke Geogebra på eksamen i R2 nå i vår :)

Kult, vi får velge nå i denne overgangsfasen. Altså det er jo greit å bruke som hjelpemiddel men å levere inn oppgaver istedetfor å tegne osv.. :D

Men nå plages jeg med en ting, kunne justere x,y-aksene ved å klikke og dra i de. Tror jeg kan ha tuklet til noe innstiling som umuligjør det?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Kult, vi får velge nå i denne overgangsfasen. Altså det er jo greit å bruke som hjelpemiddel men å levere inn oppgaver istedetfor å tegne osv.. :D

Men nå plages jeg med en ting, kunne justere x,y-aksene ved å klikke og dra i de. Tror jeg kan ha tuklet til noe innstiling som umuligjør det?

Det har jeg aldri vært borti. Jeg antar du vet at du må først trykke på den knappen helt til høyre og så treffe akkurat på linjene når du trykker. Får du til å dra vinduet?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Det har jeg aldri vært borti. Jeg antar du vet at du må først trykke på den knappen helt til høyre og så treffe akkurat på linjene når du trykker. Får du til å dra vinduet?

Hvem knapp helt til høyre? Får til å dra vinduet, Zoome og flytte grafer og alt bortsett fra å dra i x,y ja.. Må skrive det inn manuelt hvis jeg ikke skal ha de 1:1 så de er liksom ikke låst 1:1 eller.. annoying.. :(

Red: "Shift" fikk det til nå.. Har da ikke vært sånn før eller, mon tro om det er med ny versjon?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Åh, dette er dagens perfekte tråd hvis noen sitter der med en kalkis som gidder å taste inn og gi meg et svar :) Det er en andregradsligning hvor a=1, b= - 1,8*10^-5, c= 3,6*10^-6

På forhånd stor takk :)

Bruker du komplekse tall? For løsningen av denne ligningen blir med komplekse tall

x: 9,0*10^-6+1,9*10^-3i

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Står litt fast på noe derivasjon her som plager meg..

f(x)=ln√x

f(x)=ln√(x-1)

Fasit har jeg trenger utregningene..

okay, jeg gir det et forsøk

1)

f(x)=ln(sqrt(x))

f'(x)=

Vi bruker kjerneregelen

F(g(x))=F(u) => f'(x) =F'(u) * u'

u= sqrt(x)

u'=1/(2sqrt(x))

(ln u)'=1/u

f'(x)= 1/sqrt(x) * 1/(2*sqrt(x))

kan nok forkortes mer, men det får du gjøre selv :P

2)

f(x)=ln(sqrt(x-1))

Her må vi bruke kjernereglen TO ganger

u= sqrt(v)

u'=1/(2sqrt(v))*v'

v=x-1

v'=1

u'=1/(2sqrt(v))*1

u'=1/(2sqrt(x-1))

(ln u)'=1/u

f'(x)= 1/sqrt(x-1) * 1/(2sqrt(x-1))

Nå la jeg ikke sjela i dette, beklager om det blir feil :/

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Innlevering på torsdag, siste innlevering!

Legger ut oppgaven her, om noen vil se på den. Ikke ferdig enda, men legger ut mine svar på de jeg er ferdig med. Om noen ser noen åpenbare feil så si gjerne fra! Godt å ha sonenhjelp! ;)

1a) Bestem grenseverdiene
i) limx-->1 (5x-2) Her har jeg fått 3. Er det så enkelt som å sette inn x=1?

ii) limx-->uendelig (6x^3 - x^2) / (3x - 3x^3) Her har jeg fått -2.

bi) { =integral sier vi ;)
{(3x-5)^3 dx Jeg har fått 6*3/4x^4 - 30x^3 - 7*1/2x^2 - 125x + c Veldig usikker her på om jeg er heelt på vidda?

ii) {(x-1/(x^2))dx Har fått 1/2x^2 + 1/x. Er det så enkelt?

c) 20{xe^-2x dx

Mitt svar = 0,288, som også stemmer med kalkulatoren!

Oppgave 2a) Summer rekkene (Oppgaven skal løses på grunnlag av formler for geometrisk rekke)

i) 5 + 10/3 + 20/9 + ..
Mitt svar: 15

ii) K + K(1+r) + K(1+r)^2 +...+ K(1+r)^14

Mitt svar: K* ( ((1+r)^15 - 1) / r)

b) En mann vil spare opp en kapital for å støtte sin sønn under studiene. Mannen vil sette et fast beløp i banken årlig, første gang i dag, siste gang når sønnen fyller 25 år. Sønnen er 11år i dag. Anta at det faste sparebeløpet er på 5000kr, og rentefoten er 6% p.a. Hvor mye har han spart opp til sønnens 25årsdag?
Mitt svar = 123362,64kr

Så langt er jeg kommet, men legger ut resten av oppgavene også. Sliter med c-en her.

c) Anta i spm. b) at sønnen avtaler med faren at han skal få utbetalt studiestøtten fra faren fordelt på 4 like store beløp, på hans 22., 23., 24. og 25.års-dag. Hvor stort blir dette årlige beløpet?

d) Finn et uttrykk for farens årlige sparebeløp K dersom vi antar at den årlige utbetalingen til sønnen skal være lik A, og at renten p.a settes lik r.

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x)
b) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til f(x). Benytt drøfting av f'(x) når du klassifiserer.

c) Bestem eventuelle vendepunkter og for hvilke verdier av x funksjonen er konkav eller konveks.
d) Beregn arealet begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. Denne aner jeg ikke hvordan skal løses, aldri vært borti slik oppgave før.

4) Vi har gitt produktfunksjonen: z=f(K,L) = 12K^(1/6) * L^(1/3)

a) Bestem de partielle deriverte av 1. og 2. orden for f(K,L)
b) Bestem maksimum for z=f(K,L) under bibetingelsen 2K+L=12. Benytt Lagranges metode.

c) Bestem likningen K=g(L) for den nivåkurven til z= f(K,L) som svarer til z = a. Sett prøve på svaret.

5) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til følgende funksjoner

a) f(x,y) = x^2 + xy + y^2 - x - y
b) g(x,y) = ex^2 + (y-1)^2 -1

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Innlevering på torsdag, siste innlevering!

Legger ut oppgaven her, om noen vil se på den. Ikke ferdig enda, men legger ut mine svar på de jeg er ferdig med. Om noen ser noen åpenbare feil så si gjerne fra! Godt å ha sonenhjelp! ;)

1a) Bestem grenseverdiene

i) limx-->1 (5x-2) Her har jeg fått 3. Er det så enkelt som å sette inn x=1? Ser rett ut

ii) limx-->uendelig (6x^3 - x^2) / (3x - 3x^3) Her har jeg fått -2. Ser rett ut, husk at x kan ikke være -1 eller 1 pga da blir nevner null.

bi) { =integral sier vi ;)

{(3x-5)^3 dx Jeg har fått 6*3/4x^4 - 30x^3 - 7*1/2x^2 - 125x + c Veldig usikker her på om jeg er heelt på vidda?

Her må du behandle (3x-5) som en kjerne u. Først regner du med u= 3x-5, deretter ganger du med 1/u'

1/(3+1) u ^(3+1)

1/4u^4

u= 3x-5

u'=3

(1/4*1/3)u^4

1/12(3x-5)^4 + C er svaret

Fint at jeg har derivasjon, integral og grenseverier på årets pensumliste :)

skal se på de andre oppgavene nå

Lenke til kommentar
Del på andre sider

ii) {(x-1/(x^2))dx Har fått 1/2x^2 + 1/x. Er det så enkelt? Har dere hatt delintegrasjon?

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x) nullpunkter er f'(x)=0 Du skal finne følgende: 0,27 og 2 og 3,73

b) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til f(x). Benytt drøfting av f'(x) når du klassifiserer. Fortegnslinje er gull her

c) Bestem eventuelle vendepunkter og for hvilke verdier av x funksjonen er konkav eller konveks. f''(x)

d) Beregn arealet begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. Denne aner jeg ikke hvordan skal løses, aldri vært borti slik oppgave før.

Ingegraaaaal ;) Du har nullpunktene, der grafen krysser x-aksen. Du har fortegnslinje som viser når grafen er positiv (over x aksen) sett integral med a og b verdier som tilsvarer dette området (tegn grafen i geogebra for å være sikker) Jeg ser at funksjonen krysser x-aksen ved to anledninger, dvs du har både et areal under og et over x-aksen. Jeg tok det i geogebra og det over skal være 0,75. (så her har du fasiten, nå må du bare finne rett vei) Usikker på om du må ha begge arealene, siden det under x-aksen også blir avgrenset av både graf og x-akse. Da må du isåfall huske at man har - foran et integral som er under x-aksen. Svaret her blir også 0,75 og til sammen blir dette Arealet 1,5.

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Tusen takk :) Er på oppgave 3a nå (ikke ferdig med oppgave 2), men jeg får nullpunktene: x=1 og x=3. Helt galt det da?

Ja, eksakt så er det

x= sqrt3 + 2

x= 2

x= -sqrt3 + 2

om det hjelper på utregninga..

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Jeg får f'(x) = x^2 -4x + 3

Faktorisert blir det (x-1)(x-3) og nullpunktene jeg får er 1 og 3. Hvor gjør jeg feil? Får samme svar på den deriverte på geogebra.

aha ja men det stemmer jo da bare misforstår vi hverandre,

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x) nullpunkter er f'(x)=0 Du skal finne følgende: 0,27 og 2 og 3,73

Jeg snakker om f ikke den deriverte f' vet ikke hvordan den snek seg inn. :o

1 og 3 er topp og bunnpunkt. :)

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Tenker visst ikke helt klart selv... Men da er svaret jeg har fått på a oppgaven egentlig b oppgaven?

Jepp, jeg er ikke helt familiær med de begrepene men (1,f(1)) og (3,f(3)) blir jo da topp og bunnpunkter.

Ved regning som Hapsen så er fortegnslinje helt gull for å vise det, faktorisering har du gjort.

X 1 3

X-1 - - - - - -0-----------------------

X-3 - - - - - - - - - - - - - 0--------------

f'(x) -------0- - - - - - 0----------------

f(x) er positiv når 1<x<3 negativ når x<1 og x>3

for c) gjør du det samme med f'' Da er f''(x)=0 når x=2. vendepunktet (2,f(2))

Endret av Kåre Lise
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gjest
Skriv svar til emnet...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive



  • Nye innlegg

    • Et oppstillingsbilde.  Tempo 3 måneder. 8,7 kg og 36 cm høy.   
    • Få hunder krever pelsstell mer enn 2-3 ganger i uken, spørsmålet er mengden klipping og børsting. Med kravene dere har ville jeg vurdert en voksen omplasseringshund, der dere vet litt mer hva dere får. En valp er mye jobb, både å lære inn renslighet, hverdagslydigheten og det å lære inn å være alene hjemme. Ingen hunder er født trent til å være alene, og det kan ta mye tid. Selv med en omplasseringshund må dere regne med å bruke noen uker på tilvenning til å være alene hjemme en hel arbeidsdag i nytt hjem. Med valp må dere regne med å være hjemme de første 4 ukene eller så, og videre ha mulighet for tilpasning, ha med valp på jobb, korte dager eller hjelp fra andre, for å gradvis tilvenne lange dager alene hjemme. Vår forrige hund kunne ikke være alene en arbeidsdag før han var 6 måneder. I tillegg til daglig tur må dere huske at hunden må også ut innimellom for å gjøre fra seg, morgen og kveld. Den skal fôres, stelles, oppdras, og selvfølgelig ha kos og kvalitetstid. Det går mye tid på å ha hund utenom de 1-2 timene med tur. De fleste hunder setter også pris på mental stimulering i form av søk, triksetrening eller lignende. Jeg tenker umiddelbart at en collie kunne passet dere, enten kort- eller langhår. De krever litt børsting, røyter en del, men er relativt enkle hunder som ikke krever veldig mye. Men jeg vil også forslå at dere låner/passer en hund en ukes tid eller to, for å se om dette er et liv dere kan tenke dere. Det er ofte koslig med tanken på å ha en hund til selskap, men få er klar over hvor mye tid og fokus det faktisk tar i hverdagen.    
    • Jeg og min samboer ønsker oss veldig en pelskledd venn i vårt selskap, vi har følt oss klare til å skaffe oss en hund det siste halvåret. Vi har noen ønskelige krav når det kommer til hundens personlighet og atferd, men vi syntes det er vanskelig å finne den mest perfekte rasen for oss. Blant de kravene vi har er: - lite bjeffing. Dette er en grunn ved at vi bor i leilighet og ikke vil være til sjenanse for de andre beboerene.  - ikke en alt for aktiv hund. Vi har ikke hatt vår egen hund før, og er bekymret for om vi får gitt nok fysisk stimuli for rasen. Vi vil rett og slett ha en hund vi ikke er bundet til å måtte gå mer enn 2 timer om dagen med, fordi vi er usikre på vårt eget energinivå i denne sammenhengen.  - ikke et krav om å være mye ute i hagen. Vi bor i borettslag uten egen hage, men vi har et fellesområde med hage som vi kan benytte.  - vi trenger en hund som kan være alene hjemme. Vi er begge i 100% stilling i jobb på dagtid og hunden må være hjemme i opptil 8 timer alene på hverdagene. (utenom jobb er vi stort sett alltid hjemme). Som personer er vi veldig avslappet og rolige og ser etter en selskapshund som kan bli vår venn i hverdagen. Vi er ikke spesielt aktive av oss nå, men vi håper vi kan bli det med en hund i hus. Vi tar gjerne hunden med oss hvis vi skal bort, for å være mest mulig med hunden. Vi er i en familiekjær familie som vi er mye sammen med og ønsker å ha med oss hunden på besøk. Vi har ikke barn nå men vi ønsker oss det i fremtiden.    vi bor i en leilighet på 70 kvadratmeter på et boligfelt utenfor sentrum, med muligheter for både bading og skogsturer med voffsen.  selvom utseende på hunden ikke skal bestemme hvilken rase man skal velge så har vi noen ønsker til utseende. Vi ønsker en hund med en god pels å kose med, men som ikke krever noe særlig mer en pelsstell mer enn 2-3 ganger i uken. Vi har mest lyst på en hund mellom 7-25 kilo +/- som kan trives i leilighet.   vi har lenge vært inne på tanken på en golden retriver, men er usikker med tanke på aktivitetsnivået og størrelsen.
    • Jeg har heller ikke lov å gjerde inne utenfor, så jeg har en hau kompostgrinder stående som jeg drar ut og bruker som gjerde når jeg vil. Funker gull og ikke noen som kan si noe på det. 😊 Dog er egen hage et must når jeg en gang flytter, firte på det kravet her fordi jeg fikk så mye annet jeg ville ha og jeg kan gjøre som jeg gjør nå med grindene. 
    • Foreslår som Simira, langline. Da jeg bodde i Trondheim hadde jeg heller inne inngjerdet hage. Den lydige hunden gikk løs, den ikke så lydige var i langline. Haha, nei, si det. Man blir vandt med det etterhvert. Men det er mange ganger hvor jeg teller etasjene for å motivere meg  I tillegg har jeg drømt om å på en eller annen måte kunne gå rett ut fra 4.etasje og ned på gress. Vi koser oss ekstra mye når vi er på hytten hvor vi kan ta to skritt fra soverommet, også er vi ute.
  • Nylig opprettede emner

×
×
  • Opprett ny...