Gå til innhold
Hundesonen.no

Mattetråden


laikamor
 Share

Recommended Posts

Man trenger øving til å kunne løse matteoppgaver, så mitt tips er å løse mange oppgaver i mange forskjellige temaer. Det hjelper masse og er undervurdert. Matte er et fag man trenger forståelse, men også trenger å øve masse praktisk :)

Når det gjelder resten av problemet, kan jeg dele noen av mine notater som jeg har brukt:

bilde 1.JPG

bilde 2.JPG

bilde 3.JPG

bilde 4.JPG

Håper noe av dette er nyttig :) Hvis du fortsatt ikke forstår alt, så si ifra, så kan jeg kopiere noe ifra lærebøkene mine om det hjelper noe :)

Et annet tips er også er å lage en liste over derivasjonsregler med eksempler hvordan man skal løse dem, slik at du har å bruke ved slike oppgaver :)

Takk :) Oppgaven er levert, så er det bare å vente i spenning på resultatet. Jeg synes den var enklere å løse denne gangen, så det er vel tegn på at øving hjelper :)

  • Like 1
Lenke til kommentar
Del på andre sider

  • Svar 115
  • Created
  • Siste svar

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Popular Posts

Det som kan være lurt når du begynner å jobbe med en oppgave er å lese hele oppgaven, og så ser du på første deloppgave mens du spør deg selv: "hva er de ute etter her?". Du bør også da ha en regelbok

Takk Oppgaven er levert, så er det bare å vente i spenning på resultatet. Jeg synes den var enklere å løse denne gangen, så det er vel tegn på at øving hjelper

Posted Images

Guest Kåre Lise

Spent på om vi får eksamen med Geogebra i R-matten nå. Fra 2015 blir det innført, frem til da er det opp til skolen når de vil innføre det. Selvfølgelig skal vi vise utregninger og sånt men med Geogebra vil alt av tegning bli digitalt sånn jeg forstår det.. :lol:

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Jeg fikk bruke Geogebra på eksamen i R2 nå i vår :)

Kult, vi får velge nå i denne overgangsfasen. Altså det er jo greit å bruke som hjelpemiddel men å levere inn oppgaver istedetfor å tegne osv.. :D

Men nå plages jeg med en ting, kunne justere x,y-aksene ved å klikke og dra i de. Tror jeg kan ha tuklet til noe innstiling som umuligjør det?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Kult, vi får velge nå i denne overgangsfasen. Altså det er jo greit å bruke som hjelpemiddel men å levere inn oppgaver istedetfor å tegne osv.. :D

Men nå plages jeg med en ting, kunne justere x,y-aksene ved å klikke og dra i de. Tror jeg kan ha tuklet til noe innstiling som umuligjør det?

Det har jeg aldri vært borti. Jeg antar du vet at du må først trykke på den knappen helt til høyre og så treffe akkurat på linjene når du trykker. Får du til å dra vinduet?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Det har jeg aldri vært borti. Jeg antar du vet at du må først trykke på den knappen helt til høyre og så treffe akkurat på linjene når du trykker. Får du til å dra vinduet?

Hvem knapp helt til høyre? Får til å dra vinduet, Zoome og flytte grafer og alt bortsett fra å dra i x,y ja.. Må skrive det inn manuelt hvis jeg ikke skal ha de 1:1 så de er liksom ikke låst 1:1 eller.. annoying.. :(

Red: "Shift" fikk det til nå.. Har da ikke vært sånn før eller, mon tro om det er med ny versjon?

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Åh, dette er dagens perfekte tråd hvis noen sitter der med en kalkis som gidder å taste inn og gi meg et svar :) Det er en andregradsligning hvor a=1, b= - 1,8*10^-5, c= 3,6*10^-6

På forhånd stor takk :)

Bruker du komplekse tall? For løsningen av denne ligningen blir med komplekse tall

x: 9,0*10^-6+1,9*10^-3i

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Står litt fast på noe derivasjon her som plager meg..

f(x)=ln√x

f(x)=ln√(x-1)

Fasit har jeg trenger utregningene..

okay, jeg gir det et forsøk

1)

f(x)=ln(sqrt(x))

f'(x)=

Vi bruker kjerneregelen

F(g(x))=F(u) => f'(x) =F'(u) * u'

u= sqrt(x)

u'=1/(2sqrt(x))

(ln u)'=1/u

f'(x)= 1/sqrt(x) * 1/(2*sqrt(x))

kan nok forkortes mer, men det får du gjøre selv :P

2)

f(x)=ln(sqrt(x-1))

Her må vi bruke kjernereglen TO ganger

u= sqrt(v)

u'=1/(2sqrt(v))*v'

v=x-1

v'=1

u'=1/(2sqrt(v))*1

u'=1/(2sqrt(x-1))

(ln u)'=1/u

f'(x)= 1/sqrt(x-1) * 1/(2sqrt(x-1))

Nå la jeg ikke sjela i dette, beklager om det blir feil :/

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Innlevering på torsdag, siste innlevering!

Legger ut oppgaven her, om noen vil se på den. Ikke ferdig enda, men legger ut mine svar på de jeg er ferdig med. Om noen ser noen åpenbare feil så si gjerne fra! Godt å ha sonenhjelp! ;)

1a) Bestem grenseverdiene
i) limx-->1 (5x-2) Her har jeg fått 3. Er det så enkelt som å sette inn x=1?

ii) limx-->uendelig (6x^3 - x^2) / (3x - 3x^3) Her har jeg fått -2.

bi) { =integral sier vi ;)
{(3x-5)^3 dx Jeg har fått 6*3/4x^4 - 30x^3 - 7*1/2x^2 - 125x + c Veldig usikker her på om jeg er heelt på vidda?

ii) {(x-1/(x^2))dx Har fått 1/2x^2 + 1/x. Er det så enkelt?

c) 20{xe^-2x dx

Mitt svar = 0,288, som også stemmer med kalkulatoren!

Oppgave 2a) Summer rekkene (Oppgaven skal løses på grunnlag av formler for geometrisk rekke)

i) 5 + 10/3 + 20/9 + ..
Mitt svar: 15

ii) K + K(1+r) + K(1+r)^2 +...+ K(1+r)^14

Mitt svar: K* ( ((1+r)^15 - 1) / r)

b) En mann vil spare opp en kapital for å støtte sin sønn under studiene. Mannen vil sette et fast beløp i banken årlig, første gang i dag, siste gang når sønnen fyller 25 år. Sønnen er 11år i dag. Anta at det faste sparebeløpet er på 5000kr, og rentefoten er 6% p.a. Hvor mye har han spart opp til sønnens 25årsdag?
Mitt svar = 123362,64kr

Så langt er jeg kommet, men legger ut resten av oppgavene også. Sliter med c-en her.

c) Anta i spm. b) at sønnen avtaler med faren at han skal få utbetalt studiestøtten fra faren fordelt på 4 like store beløp, på hans 22., 23., 24. og 25.års-dag. Hvor stort blir dette årlige beløpet?

d) Finn et uttrykk for farens årlige sparebeløp K dersom vi antar at den årlige utbetalingen til sønnen skal være lik A, og at renten p.a settes lik r.

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x)
b) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til f(x). Benytt drøfting av f'(x) når du klassifiserer.

c) Bestem eventuelle vendepunkter og for hvilke verdier av x funksjonen er konkav eller konveks.
d) Beregn arealet begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. Denne aner jeg ikke hvordan skal løses, aldri vært borti slik oppgave før.

4) Vi har gitt produktfunksjonen: z=f(K,L) = 12K^(1/6) * L^(1/3)

a) Bestem de partielle deriverte av 1. og 2. orden for f(K,L)
b) Bestem maksimum for z=f(K,L) under bibetingelsen 2K+L=12. Benytt Lagranges metode.

c) Bestem likningen K=g(L) for den nivåkurven til z= f(K,L) som svarer til z = a. Sett prøve på svaret.

5) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til følgende funksjoner

a) f(x,y) = x^2 + xy + y^2 - x - y
b) g(x,y) = ex^2 + (y-1)^2 -1

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Innlevering på torsdag, siste innlevering!

Legger ut oppgaven her, om noen vil se på den. Ikke ferdig enda, men legger ut mine svar på de jeg er ferdig med. Om noen ser noen åpenbare feil så si gjerne fra! Godt å ha sonenhjelp! ;)

1a) Bestem grenseverdiene

i) limx-->1 (5x-2) Her har jeg fått 3. Er det så enkelt som å sette inn x=1? Ser rett ut

ii) limx-->uendelig (6x^3 - x^2) / (3x - 3x^3) Her har jeg fått -2. Ser rett ut, husk at x kan ikke være -1 eller 1 pga da blir nevner null.

bi) { =integral sier vi ;)

{(3x-5)^3 dx Jeg har fått 6*3/4x^4 - 30x^3 - 7*1/2x^2 - 125x + c Veldig usikker her på om jeg er heelt på vidda?

Her må du behandle (3x-5) som en kjerne u. Først regner du med u= 3x-5, deretter ganger du med 1/u'

1/(3+1) u ^(3+1)

1/4u^4

u= 3x-5

u'=3

(1/4*1/3)u^4

1/12(3x-5)^4 + C er svaret

Fint at jeg har derivasjon, integral og grenseverier på årets pensumliste :)

skal se på de andre oppgavene nå

Lenke til kommentar
Del på andre sider

ii) {(x-1/(x^2))dx Har fått 1/2x^2 + 1/x. Er det så enkelt? Har dere hatt delintegrasjon?

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x) nullpunkter er f'(x)=0 Du skal finne følgende: 0,27 og 2 og 3,73

b) Bestem og klassifiser de stasjonære punktene til f(x). Benytt drøfting av f'(x) når du klassifiserer. Fortegnslinje er gull her

c) Bestem eventuelle vendepunkter og for hvilke verdier av x funksjonen er konkav eller konveks. f''(x)

d) Beregn arealet begrenset av grafen til funksjonen og x-aksen. Denne aner jeg ikke hvordan skal løses, aldri vært borti slik oppgave før.

Ingegraaaaal ;) Du har nullpunktene, der grafen krysser x-aksen. Du har fortegnslinje som viser når grafen er positiv (over x aksen) sett integral med a og b verdier som tilsvarer dette området (tegn grafen i geogebra for å være sikker) Jeg ser at funksjonen krysser x-aksen ved to anledninger, dvs du har både et areal under og et over x-aksen. Jeg tok det i geogebra og det over skal være 0,75. (så her har du fasiten, nå må du bare finne rett vei) Usikker på om du må ha begge arealene, siden det under x-aksen også blir avgrenset av både graf og x-akse. Da må du isåfall huske at man har - foran et integral som er under x-aksen. Svaret her blir også 0,75 og til sammen blir dette Arealet 1,5.

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Tusen takk :) Er på oppgave 3a nå (ikke ferdig med oppgave 2), men jeg får nullpunktene: x=1 og x=3. Helt galt det da?

Ja, eksakt så er det

x= sqrt3 + 2

x= 2

x= -sqrt3 + 2

om det hjelper på utregninga..

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Jeg får f'(x) = x^2 -4x + 3

Faktorisert blir det (x-1)(x-3) og nullpunktene jeg får er 1 og 3. Hvor gjør jeg feil? Får samme svar på den deriverte på geogebra.

aha ja men det stemmer jo da bare misforstår vi hverandre,

3) Gitt funksjonen f(x) = 1/3 * (x^3 - 6x^2 + 9x - 2)

a) Bestem alle nullpunkter til f(x) nullpunkter er f'(x)=0 Du skal finne følgende: 0,27 og 2 og 3,73

Jeg snakker om f ikke den deriverte f' vet ikke hvordan den snek seg inn. :o

1 og 3 er topp og bunnpunkt. :)

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Guest Kåre Lise

Tenker visst ikke helt klart selv... Men da er svaret jeg har fått på a oppgaven egentlig b oppgaven?

Jepp, jeg er ikke helt familiær med de begrepene men (1,f(1)) og (3,f(3)) blir jo da topp og bunnpunkter.

Ved regning som Hapsen så er fortegnslinje helt gull for å vise det, faktorisering har du gjort.

X 1 3

X-1 - - - - - -0-----------------------

X-3 - - - - - - - - - - - - - 0--------------

f'(x) -------0- - - - - - 0----------------

f(x) er positiv når 1<x<3 negativ når x<1 og x>3

for c) gjør du det samme med f'' Da er f''(x)=0 når x=2. vendepunktet (2,f(2))

Endret av Kåre Lise
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gjest
Skriv svar til emnet...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive



  • Nye innlegg

    • Hvorfor vil du bytte hvis hunden fungerer på Vom? Hvis hunden fortsatt har løs avføring etter en uke ville jeg nok droppet det fôret ja.
    • Hei hundesonen! Jeg har en valp på 3-4 mnd som jeg holder på å bytte for på. Jeg bytter gradvis, startet med 4 dager hvor jeg ga 3/4 gammelt for (V&H), 1/4 nytt for, deretter 4 dager med 50/50, og så 3/4 nytt for en dag eller to, før jeg gikk tilbake til 50/50 fordi; Valpen har litt løs avføring. Typisk at det først kommer litt i normal konsistens, og så etterhvert blir det bløtere og bløtere. På ingen måte flytende/diare, men slik at det blir rester igjen i gresset der jeg plukker opp. Noen ganger går valpen to ganger på rad, først en med bra konsistens og så løsere i en tynnere strimle rett etterpå. Ofte er det og små halvfordøyde pinnebiter, små biter av stoff, grus og annet hun har fått i seg i dette løse. (Dette er små biter, prøver så godt jeg kan å forhindre dette men valpen spiser mye rart). Syns det begynner å lukte metallisk fra analen nå, mulig kjertlene ikke får tømt seg når det er litt bløt avføring? Høres dette normalt ut i en overgang til nytt for for en valp, eller bør jeg gi opp det nye foret og finne noe annet?
    • Haff, jeg sliter med de luksusproblemene vi har med casual turgåing. Altså, de er luksusproblemer ifht hvordan den gjennomsnittlige hunden i gata oppfører seg på casual tur - men ikke i gata vår. Våre nærmeste naboer er Midt-Norsk kompetansesenter for hund, så vi har en litt annen standard å måle oss etter, hence min følelse av å slite med hva folk flest synes er luksusproblemer, gitt den gjennomsnittlige hunden i andre sine gater. Med unntak av ved veldig spennende lukter så trekker ikke Ede i det hele tatt. Aldri vært hans greie. Han stopper og snur seg og venter på meg om båndet blir stramt. Foretrekker selv å ha det slakt. Han hører på meg når jeg ber han om noe og er ivrig på vakt etter oppgaver. Går omtrent halvparten av tiden pent ved min side som frivillig adferd. Har noen byks etter løv i vinden og drar LITT etter interessante lukter innimellom, og mister fokus og blir vimsete og tenderer mot raptus mot slutten om vi går for langt, men som energisk 6 mnd gammel (i dag, gratulerer med dagen, Edeward 🐾) er jeg ikke veldig bekymret for at sånt vil vedvare som problem i voksen alder. Han er stort sett flink gutt, MEN han er langt fra så veloppdragen som jeg helst vil ha ham. Han ploger og han går foran meg, han vimser til siden og han krysser foran meg. Det er irritasjonsmomenter. Vil gjerne ha en sånn robothund som bare går pent ved min side og følger med på hver minste bevegelse jeg foretar meg, altså.  Har på råd fra de langt mer kompetente naboene begynt å fase ut godbiter for å få bedre kontakt og kontroll. Belønner nå med lek og godsnakk og tempovekslinger istedenfor godis. Bygge relasjon. Han skal fokusere på meg, ikke på hva jeg har i hendene og lommene. Det er en omstillingsprosess. Gamle damer kan lære nye triks, men det tar tid. Fant ut det å belønne en fin turfot med hurtig gange og jogging fungerer som bare det. Ingen problemer å veksle tempo heller. Ede synes det var spennende med vekslinger mellom jogge, løpe og gå fort eller sakte. Spennende i seg selv, så lenge det er nytt, antakelig. Han er typen som liker variasjon og alt nytt er mer gøy enn det vi har gjort før. Med unntak av å sitte, ligge eller stå for å få kastet en apportleke, så surner han og protesterer om jeg ber om for mange repetisjoner av det samme. Temmelig nøyaktig fire rep av noe synes han er nok og nekter gjerne på den femte fordi han heller vil gjøre noe annet. Ikke Border Collie, m.a.o. Trenger mer variasjon i trening på øvelser.  Vi faser ikke fullstendig ut godisen enda. Mamsen er som en gammel hund med innarbeidede vaner og trenger tid på å finne tillit til at det skal gå an å få til. Har sluttet belønne fin turfot med godis, nå får han godprat, flere øvelser underveis og belønnes med lek for de istedenfor. Øvelsene blir da en sekundær forsterker. ..eller tertiær, for jeg tør ikke la være belønne gode 'slipp' med godis iblant. Han liker IKKE å slippe kampelekene sine  Akkurat på det punktet der har jeg svært lav tillit til fullstendig godisfrie metoder ennå. Vi får se.  Inntil videre lønnes også passeringer med godis. Dette fordi han har sterk byttedrift, spesielt på syklister som kommer bakfra og farer fra oss - de som kommer andre veien er han mer nonchalant om, da de innbyr ikke til jakt fordi de skal feil vei – helt motsatt av border collie, altså – og han har så sterke impulser til å hilse på forbipasserende mennesker, sladretrening med godis av høy verdi må vi bare fortsette med, fordi det fungerer.  I likhet med BC-blandingen jeg hadde, så trigger han her også frykt for å miste ham i en påkjørsel. Han har forstått at det sitter mennesker inni bilene, som han gjerne vil hilse på, og han har ikke NOEN konseptforståelse av mekanisk fysikk. Masse og fart i forbindelse med trafikk er ikke noe det går an å lære ham kløktig på den harde måten, så sladretrening på passerende biler er helt nødvendig med han her.  Strømgjerder derimot, det kan han lære på den vanskelige måten, så minner meg selv på å få det gjort. Trenger få narret ham borti gjerdet på en tom luftegård snarest, fordi en hest ville hilse på ham her om dagen. En vi har vært på nikk med ved passeringer en stund, han kom ivrig løpende til gjerdet for å si hei til oss, og Ede ble henrykt og ville borti for å hilse snute mot mule, som hesten innbød til. Ble en kjip opplevelse, fordi Ede har ingen anelse om hva strømgjerde er, og forstod ikke hvorfor jeg var så teit og holdt ham tilbake fra den nye kompisen sin. Han trenger finne ut hvorfor. Spørsmålet er hvordan narre han borti gjerdet på sitt eget initiativ når det ikke står en hest der. Vil jo ikke at han skal bæde på hester, for det kryr av dem her. Det er viktig å gi ham forståelsen av at det er gjerdet som er farlig og gjør vondt, ikke hestene. Fører opp på listen over to dos. 
    • Nå skal ikke jeg skryte på meg å kunne kjempemasse om hverken Malle eller hollender, men mitt inntrykk og det andre sier er at det er så store variasjoner innenfor begge rasene at du kan få begge type hunder (f.eks. mer skapt vs mer sosial, osv)  i begge rasene.   Men basert på de individene jeg kjenner av begge raser (som stort sett da er avlet for IGP ol) så vil jeg ikke si at hollender er noe mer krevende eller noe skarpere enn malle. Heller ikke mer energiske. Av de jeg har sett har hollendere litt lavere terskel for stress og lyd, men jeg er nok farget av hun jeg har selv 😂 og jeg har jo sett 10x fler maller enn hollendere.   Og hun jeg har er ikke spesielt selvstendig. Eller altså, hun kan fint være selvstendig og der det kreves, men hun henger jo etter meg som en skygge i typ alle situasjoner vi er i 😂 hun vil helst gjøre ting sammen med meg dagen lang 😂    Men den typen du beskriver høres ut som en typisk KNPV hund, hunder avlet mot bruk i politiet i Nederland osv. og de er nok sånn. Men min oppdretter av hollender blander KNPV linjer med sportslinjer, hvor hundene ikke er fult så skarpe, mer sosiale og ikke så selvstendige. De fleste i Norge er mer sportsavla.  Ble  langt svar ja 😄 I og med at det er så mange fler malle oppdrettere enn hollender tror jeg det er lettere å finne en bra malle. Jeg er heldig og kjenner flere som kan masse om både schæfer og malle til IGP bruk, så jeg må spørre og grave litt rundt 🧐😊  
    • Tatt bilder av pliktfølelse i dag. Han pleier være flink til å bli sittende/stående/liggende når jeg står oppreist, ter seg som et skolelys, men somehow har han tolket det at jeg setter meg ned på huk som: "Kom!" Forståelig nok. Et ekstra håndsignal mens jeg setter meg ned var alt som skulle til for å fikse den, men når jeg tar frem mobilen virker det som han er redd den skal fange mamsen, og han klarer ikke holde posisjonen, men haster inn for å redde turen fra den gledesdreperen der.  En real tålmodighetsprøve for begge å få lov til å ta bilder av de flotte sitt/dekk/stå han vanligvis har, da vi ikke snakker samme språk og har vidt forskjellige oppfatninger av hva den der svarte, flate greia er for noe, men vi fikk det da til etterhvert. Tjue bilder av naturskjønne omgivelser forsøplet av en lilla gummisnor, noen av dem også med hale og rumpestump på lagt i søpla, og så presenterer vi oss som om vi har litt fotoskills og hverdagslydighet sånn noenlunde på stell. Å få tatt fine bilder med langlina skjult eller litt penere dandert får være neste mål.    BTW, han har fått seg en praktisk custom klipp. Korrekt riesen frisyre drar nemlig inn sånne MENGDER med sand, en blir tullerusk. Fra å være vant med korthårede hunder på asfalt og gress i bymiljø, ble jeg virkelig smågal av all sanden de nydelige riesenbeina dro inn fra gårdsveiene her. Dessuten er flared jeans silhuett SÅ 90's. Vi gikk for en 2020 women's jeans fashion silhuett istedenfor. Praktisk. Ørene klarer jeg ikke klippe før det blir virkelig varmt, for han er så nuskesnusk kosemose søt med sånn spanielpels på dem. Litt sånn Lady og Landstrykeren hybrid look nå. Gen Z synes sikkert han ser ut som en skikkelig kjekkas hen/them/they. 
  • Nylig opprettede emner

×
×
  • Opprett ny...